SIGMA – Matahari Pelangi

Hallo Sobatika! 👋
Happy Weekend, Sobatika! Apa kabarnya nih? Semoga dalam keadaan baik yah. SIGMA HIMASKA kali ini akan membahas mengenai Pelangi dengan Matematika. Yuk simak selengkapnya!

Pelangi, yang tercipta ketika rintik hujan memecah sinar matahari, telah membuat manusia terpesona sejak jaman dahulu kala. Upaya menjelaskan pelangi secara ilmiah pun telah dilakukan sejak masa Aristoteles.

Masih ingat bahwa sinar akan terbias bila ia menembus medium yang berbeda? Nah, sekarang bagaimana pelangi terbentuk setelah hujan? Pada gambar di atas diperlihatkan bagaimana seberkas sinar matahari memasuki rintik hujan bulat di A. Sebagian sinar dipantulkan, sebagian lainnya menembus rintik hujan. Garis AB adalah jejak sinar yang menembus rintik hujan tersebut.

Perhatikan bahwa sinar dibiaskan mendekati garis normal AO. Dalam hal ini, Hukum
Snell mengatakan bahwa
sin α = k sin β
dengan α menyatakan sudut masuk dan β sudut bias, dan k = 4/3 adalah indeks bias air.

Di B, sebagian sinar meninggalkan rintik hujan dan sebagian dipantul-kan. Garis BC adalah bagian yang dipantulkan. Dalam hal ini sudut datang sama dengan sudut pantul. Ketika sinar mencapai C, sebagian dipantulkan, tetapi kali ini kita tertarik pada bagian yang dibiaskan kembali ke udara. Sudut deviasi D(α) adalah besarnya rotasi searah putaran jarum jam yang telah dijalani sinar selama proses tiga tahap tadi. Jadi,
D(α) = (α – β) + (π – 2β) + (α – β)
             = π + 2α – 4β,
dengan β = arcsin(k-1sin α).

Sekarang kita tertarik untuk mengetahui kapan sudut deviasi ini mencapai nilai minimum. Dengan menggunakan kalkulus diferensial, kita dapat menunjukkan bahwa sudut deviasi minimumnya adalah D(α) ≈ 138° dan terjadi ketika α ≈ 59,4°. (Lihat grafik fungsi D(α) terhadap α).

Pentingnya sudut deviasi minimum adalah bahwa ketika α≈ 59,4° kita mempunyai D’(α) ≈ 0, sehingga ∆D/∆α ≈ 0. Ini berarti bahwa sinar dengan sudut datang α ≈ 59,4° akan terbias dengan sudut deviasi yang hampir sama.

Konsentrasi sinar yang datang dari dekat arah sudut deviasi minimum inilah yang membuat pelangi terlihat cemerlang. Gambar diatas memperlihatkan bahwa sudut elevasi dari pengamat ke titik tertinggi pada pelangi adalah sekitar 180°– 138° = 42°. Sudut ini disebut sudut pelangi.

Setelah memahami lokasi pelangi, bagaimana kita dapat menjelaskan warna pelangi?

Sinar matahari terdiri dari beberapa panjang gelombang, yakni merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila,dan ungu. Dalam percobaan dengan prismanya pada tahun 1666, Newton menemukan bahwa indeks bias untuk tiap warna ternyata berbeda. Sebagai contoh, indeks bias untuk sinar merah adalah km ≈ 1,3318; sedangkan indeks bias untuk sinar ungu adalah ku ≈ 1,3435.

Dengan mengulangi perhitungan untuk berbagai nilai k ini, sudut pelangi untuk busur merah adalah sekitar 42,3°, sedangkan untuk busur ungu adalah sekitar 40,6°. Ini menjelaskan mengapa pelangi terdiri atas tujuh busur warna, dari merah hingga ungu.

Sumber:  bermatematika.net
.
Gimana nih, Sobatika? Sangat menarik bukan bagaimana pelangi terbentuk.  Semoga artikel kali ini bisa membuka wawasan Sobatika tentang matematika. Pantengin terus sosial media HIMASKA ya, Sobatika! Pastikan kamu tidak ketinggalan informasi yang menarik, akurat, dan menambah wawasan.
.
HIMASKA?
Selalu Solid untuk Matematika Jaya!
.
—PARTITION GENERATION—
.
#HIMASKAFMIPAUNRI
#PARTITIONGENERATION
#SIGMAHIMASKA
.
Bupati HIMASKA : Ridho Dwi Saputra
Wakil Bupati HIMASKA : M. Irvan
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Line: @asr3905b
Instagram: @himaska_unri
Twitter: @himaska_unri
Facebook & Youtube: HIMASKA FMIPA UNRI
Website : himaskaur.org

Leave a Comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *