SIGMA | MATH INFO – SEJARAH BILANGAN PRIMA

Hallo sobatika!
Selamat bertemu kembali dengan SIGMA di setiap malam minggu. 😊 Nah, kali ini kita akan bahas fakta yang menarik tentang sejarah salah satu bilangan di matematika. Kira-kira bilangan apa ya yang akan kita bahas pada malam ini? Kuy kita kepoin!
Sejarah Bilangan PrimaBilangan prima dalam karya Euclid terdapat dalam buku ke -9 Elements menyatakan bahwa bilanagn prima tak akan berakhir (There is no Last Prime). Pernyataan tersebut telah dibuktikan Euclid dengan menggunakanpembuktian kontradiksi. Dalam buku tersebut Euclid juga menulis teori Fundamental Aritmatika yang berbunyi “Setiap bilangan bulat dapat ditulis sebagai hasil kali bilangan-bilangan prima dalam sebuah bentuk dasar yang unik”. Inilah yang sekarang kita kenal mencari faktor prima dari suatu bilangan.

Perkembangan bilangan prima berikutnya pada masa Yunani kuno dikenali dengan penemuan saringan Eratosthenes. Saringan ini digunakan untuk menentukan bilangan bilangan prima. Keberadaan rumus untuk memprediksi banyaknya bilangan prima kurang dari n, dilanjutkan dengan penemuan oleh Ernst Meissel. Meissel mampu menunjukkan banyaknya bilangan prima kurang dari 108 dari 5761455 pada tahun 1870. Bertelsen, melanjutkan perhitungan yang dilakukan Ernst pada tahun 1893. Hasilnya yang diperoleh Bertelsen mengumumkan bahwa banyak bilangan prima yang kurang dari 109 dalam 50847478. Namun hasil ini kemudian diperbaharui D. H. Lehmer pada tahun 1959.

Lehmer menungkapkan kekeliruan Bertelsen banyak bilangan prima sampai aangka 50847534. Di samping itu Lehmer memperkuat penelitian lanjut bahwa terdapat kurang dari 1010 bilangan prima dari angka sampai 455052511. Meskipun begitu para ahli matematika melakukan penelitian, hingga sekarang belum ada suatu rumusan praktis yang dapat digunakan untuk menentukan suatu bilangan prima.

Beberapa ahli matematika pernah menyatakan rumus untuk bilangan prima yaitu 2n-1, untuk n bilangan prima. Sebaliknya 2n-1 bukanlah bilangan prima untuk n, bukan bilangan prima. Namun rumusan tersebut terbukti salah bukti nya pada tahun 1640, Pierre de Fermat berhasil menunjukkan bahwa keliru untuk n = 29 dan beberapa waktu kemudian Euler menunjukkan bahwa kali ini benar untuk n=31.
Yang paling unik adalah penemuan Indlekofer dan Ja’rai pada bulan November 1995. Mereka menemukan bilangan prima kembar adalah 242206083 x 23880 + 1 dan 242206083 x 23880 – 1, keduanya terdiri atas 11.713 digit decimal. Bilangan prima faktorial terbesar, ditemukan oleh Caldwell pada tahun 1993 adalah 3610!-1, yang terdiri atas 11.277 digit decimal.
Wah… Sangat menarik ya sobatika. Untuk ingin tau fakta menarik tentang matematika selanjutnya, tetap pantau di SIGMA ya. Sampai ketemu di malam minggu selanjutnya sobatika!!😊
[Sumber : marthamatika]

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *