SIGMA – Teorema Taylor

Hallo Sobatika!
Selamat bertemu kembali dengan SIGMA di setiap malam minggu. Nah, kali ini kita akan membahas tentang Teorema Taylor! Kira-kira gimana ya? Pasti penasaran kan? Tunggu apalagi, yuk kita kepoin!!

Dalam kalkulus, teorema Taylor menyatakan bahwa suatu fungsi yang terdiferensiasi dapat dinyatakan dalam suatu deret pangkat atau suku banyak (polinomial). Koefisien polinomial tersebut hanya tergantung pada turunan fungsi pada titik yang bersangkutan. Lebih lanjut, teorema ini juga memberikan estimasi nilai galat dari seberapa banyaknya barisan dalam deret yang digunakan. Teorema ini mendapat nama dari matematikawan Brook Taylor, yang menyatakannya pada tahun 1712, meskipun hasilnya sudah ditemukan pertama kali tahun 1671 oleh James Gregory.

Teorema Taylor menyatakan setiap fungsi mulus dapat dihampiri dengan polinomial. Contoh sederhana penerapan teorema Taylor adalah hampiran fungsi eksponensial ex di dekat x = 0.

Teorema Taylor juga memberikan estimasi nilai sisanya. Dengan kata lain, untuk x cukup dekat terhadap a, suku sisa haruslah cukup kecil. Teorema Taylor memberikan informasi persis seberapa kecil suku sisa tersebut.

Versi umum teorema Taylor lainnya berlaku pada selang (a − r, a + r) tempat variabel x mengambil nilainya. Perumusan teorema ini memiliki keuntungan bahwa mungkin mengendalikan ukuran suku-suku sisa, dan dengan demikian kita dapat menghitung hampiran fungsi yang sahih pada seluruh selang, dengan batas yang cermat untuk mutu hampirannya.

Nah, itu dia Sobatika definisi Teorema Taylor! Semoga bisa menambah ilmu dan wawasan Sobatika, ya!🤗

*
HIMASKA?
Selalu Solid untuk Matematika Jaya!
*

-CONGRUENT GENERATION-

Pjs. Bupati HIMASKA_Sandi Purwanto

#HIMASKAFMIPAUNRI

#CONGRUENTGENERATION

#SIGMAHIMASKA

Line: @asr3905b
Instagram: @himaska_unri
Twitter: @himaska_unri
Facebook & Youtube: HIMASKA FMIPA UNRI
Website : himaskaur.org

Leave a Comment

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *